お待たせしました。前回出題したクイズの解答です。（待っていてくれた人はいるのか？）
一応問題のおさらいから。
「ア×ア＋イ×イ＝2017
アとイに当てはまる整数を答えよ」
2017は何の2乗と何の2乗の和でできているのか？という問題です。
華麗な解き方はないらしいのですが、ウンチクが少しあります。
まず、「2017」ですが、これは素数です。
そして「4の倍数＋１」でできている素数は全て「2乗＋2乗」に分解できるそうで、2017がまさにそれに当たります。ちなみにそういう数を「ピタゴラス素数」と呼ぶそうです。
という事で答えですが、
「44×44＋9×9＝2017」
です。
なお、私は取り敢えず2017の平方根を電卓で求めて44.9・・・となったので44の2乗を2017から引いてみたら81になって9の2乗だと気づいたというところでした。どこにも華麗さがありません。
ちなみに当塾での出題の仕方だと解答は以下のようになります。
（ア，イ）＝（9，44），（44，9），（－9，44），（44，－9），（9，－44），（－44，9），（－9，－44），（－44，－9）
面倒くさいことになりましたが、これで全部だと思います。（抜けてたら御免なさい）
まあ、本質的には9と44ということです。
ちなみに今年は平成29年です。そしてこの「29」もピタゴラス素数なのです。
「2×2＋5×5＝29」
たまたまですが、今年は面白い数字の重なる年でした。
今回の問題は華麗な解き方がなかったことも影響してか、解けてきた生徒さんは少なかったです。まあ、クイズですので気楽にやってもらえればよかっただけです。
ただ、塾に来てピタゴラス素数とかのウンチクを聞いて「面白い」と感じてくれる子がいたら私としては嬉しいかぎりです。
