一次関数の「値」と「増加量」について（解けるだけではダメ！）

たまには真面目な勉強の話を少し。

中学2年生で習う「1次関数」ですが、これはかなり大事な分野です。

関数としては中学1年生で比例・反比例を習いますが、あくまで関数のプロローグに過ぎず本番は1次関数からだと思っています。

ですから当塾ではただ解けるのではなく、きちんとした理解を大事にしています。

大事な事は多々ありますが、きちんと理解してほしいことの１つに「値」と「増加量」の違いがあります。

どういうことかと言うと、1次関数は　y=ax+b（a,b：定数）　と表されますが、x,yに代入していいのは「値」だけだということです。

生徒さんを見ていてよくあるのが「値」も「増加量」も区別無く代入するという姿です。

例えばyの増加量を求めるときに、式から　ax　の部分だけ抜き出してxの増加量をxに代入するのです。実際、これで正解は出ます。ただ、本来の考え方とは違います。

正しくやるならば別の公式である　a×Δx=Δy　のΔxにxの増加量を代入しなければいけません。

結果は同じように見えますが、中身は大違いです。

乱暴な言い方になりますが「値」というのは「位置」であり、「増加量」というのは「長さ」なのです。この区別の無いまま関数を学習していくことはとても危険だと考えています。

単純にその瞬間のことだけ考えると上記の違いは無視しておいた方が教える側としては楽です。ですが勉強は先々に繋がるものであってほしいと私は思っています。

中学2年生の生徒さんには先にどんな学習の広がりがあるのかまだ分かりません。ですから少しばかり（？）先を生きている私たちはそれを見据えた指導をすることが大切だと考えます。

（まあ、全部が全部は上手くいきませんけどね）

落ち込むのは本能？

以前読んだ記事にこんなものがありました。

京都の動物園にいるニシゴリラの話です。

タッチパネル上の数字を順番に押していくという勉強をしていて大きな成果を出しているとのことなのですが、ゴリラも間違いが続くと勉強に対する意欲をなくすのだそうです。そんなときは易しい問題に戻ったり、間違えてもご褒美をあげて励ましたりするそうです。

なんだか人間と同じですね。

というか人間がゴリラと同じなのでしょうか？

勉強は一人でやる部分が多いと思いますが、やはり誰かの助けはあった方がいいように感じます。塾では勉強を教えることが仕事ですが、実は一番気にしているのは生徒さんの状態です。

厳しく指導することが必要なときもありますが、それだけで成績が伸びるなら苦労しません。頑張ったら褒めて、落ち込んでいたらなだめて、上手くできているかは分かりませんが意欲を引き出したいといつも思っています。

未だに意欲を引き出す特効薬は見つかっていませんが、動物も落ち込むというのであれば人間の感情の浮き沈みが激しくても仕方ないですね。何とかそれに対応していきたいです。

でも、願わくば私が落ち込んでいるときに慰めてくれる人もほしいものです。

失礼しました。